Алексей Юрьевич Гришин родился 24 июля 1974 года в Ташкенте. Перебравшись в Москву, поступил в школу-студию МХАТ им. В. И. Немировича-Данченко на курс Олега Табакова («Семнадцать мгновений весны», «Президент и его внучка», «Д`Артаньян и три мушкетера», «Человек с бульвара Капуцинов», «Неоконченная пьеса для механического пианино») и окончил вуз в 1998 году.
С того же времени по 2006 год служил в труппе театра «Табакерка» (театр-студия под руководством Олега Табакова). Будучи актером Театра на Малой Бронной, исполнил роль Жана в спектакле Андрея Кончаловского «Мисс Жюли». В 2012 году перешел в театр Моссовета.
Дебютом Алексея Гришина в кинематографе стала эпизодическая роль в картине «Брат-2» режиссера Алексея Балабанова. Вскоре актера приглашают сниматься в фильме «Ландыш серебристый», сериале «Дальнобойщики». Последующие роли Гришина в кино также имели в большинстве своем второстепенный и эпизодический характер.
В творческой копилке актера съемки в таких проектах, как «Есенин» (2005), «Глянец», «Консервы», « У каждого своё кино» и «Последняя репродукция» (2007), др. В 2008 году вышел детективный сериал с Гурамом Баблишвили и Алексеем Анищенко «Жестокий бизнес», в котором Гришин исполнил одну из центральных ролей — Алихана Ходжаева. Затем его кинорепертуар пополнился работами в музыкальной мелодраме «Платон» с Павлом Волей, первом российском мистическом теледетективе «Отблески», сериалах «Сорок третий номер...», «Дом образцового содержания», «Три дня лейтенанта Кравцова», «Время для двоих», др.
В 2012 году на экраны вышел детективный сериал «Метод Фрейда», где Гришин сыграл капитана милиции Виктора Перницкого, в роли которого появился и в 2014-м во второй части этой истории. Также актер снимался в проектах «Новогодняя жена», «Обмани, если любишь», «Мама-детектив», др.
В 2013 году свет увидел рейтинговый детективный сериал Пятого канала «ОСА» от создателей полюбившегося зрителям «Следа», в котором Алексей предстал в роли руководителя специального управления – генерал-майора полиции Зотова, обладающего феноменальной памятью.
В 2014-м вышел мелодраматический сериал «Учителя» с Гришиным, Ириной Розановой, Марком Богатыревым и Ольгой Красько в главных ролях. Через год с участием актера вышли проекты «Снег и пепел», «Крыша мира», лента «Приличные люди» и др. В 2016-м он появился в сериалах «Не вместе», «Казаки», «Восьмидесятые-6» и пр.
Театральные работы Алексея Гришина включают роли в постановках «Чайка» (реж. А. Кончаловский) и «Долгое путешествие в ночь», исполненные на сцене Театра имени Моссовета. В Театре-студии под руководством Олега Табакова он играл в спектаклях «Еще Ван Гог?», «Матросская тишина», «Старый квартал», «Ужин» и пр., а в Театре на Малой Бронной – в «Мисс Жюли» (реж. А. Кончаловский) и пр.
В 2017 году его фильмография пополнилась детективными проектами «Ноль» и «Шуберт».
В 2018 году Алексей Гришин появился в роли скульптора в 1 сезоне драмы о становлении советской пластической хирургии «Доктор Преображенский», где главные роли исполнили Денис Шведов, Мария Андреева, Пётр Скворцов. На следующий год он получил главную роль эксперта сыскной полиции в историческом детективе Андрея Мармонтова «Безоновъ», а также снялся в сериалах «Кухня. Война за отель», «Галка и Гамаюн» и «Жди меня».
2020 год также стал для актера богатым на проекты: зрители увидели его во 2 сезоне комедии «Кухня. Война за отель», а также сериалах «Игра на выживание», «Когда-нибудь наступит завтра» и «Надежда». Далее были картины «Ни к селу, ни к городу» и «С неба в бой».
В 2022 году он вместе с Евгением Дятловым, Артемом Алексеевым и Владимиром Селезневым снялся в многосерийном детективе «Акула» о начальнике уголовного розыска, которому предстоит сделать сложный выбор ради спасения своей семьи. В это же время вышли картины Надежды Михалковой «Номинация», Давида Дадунашвили «Сны», Сергея Тарамаева и Любови Львовой «Фишер».
В 2023 году Алексей получил роли сразу в нескольких популярных проектах – «Вызов», «Ухожу красиво», 2 сезоне «Жизнь по вызову», 3 сезоне «Медиатора».
7 марта 2024 года на больших экранах состоялась премьера драмы «Онегин», снятой Сариком Андреасяном по мотивам одноименного романа Александра Пушкина. Алексей Гришин исполнил в фильме роль Зарецкого, секунданта Ленского на дуэли с Евгением Онегиным. Партнерами актера по съемочной площадке стали Виктор Добронравов, Денис Прытков, Елизавета Моряк, Таня Сабинова, Алёна Хмельницкая.
В том же году он участвовал в съемках семейной комедии Евгении Юстус «Найти папу», по сюжету которой дети главной героини решают найти маме жениха (а себе нового отца), чтобы вновь увидеть ее улыбку после расставания с мужем; военной драмы Олега Фомина «Операция «Карпаты»» о непримиримых врагах, которым вместе предстоит побороть вражду и выполнить важное задание; многосерийного сериала Владимира Нахабцева-младшего «Приставы» о работе службы судебных приставов и криминальной комедии Антона Родина «Суета» о четырех друзьях-неудачниках, которые, решив ограбить машину инкассаторов, неожиданно становятся заложниками шантажистов.
О том, каково быть в шкуре негодяя и не пугает ли сравнение новой ленты с советской киноклассикой, Алексей Гуськов рассказал ВокругТВ.
